Equipo+No.+4

Equipo No. 4 Resolución de ejercicios 2. 111, 2. 114, 2.133, 2.135 (profesora)
 * 1 || Llanos León Gerardo ||
 * 2 || Garcés Ugalde Noé ||
 * 3 || Banda Plancarte Alfonso ||

2.111 a) (A intersección B) unión (A intersección B´) = A "SI CUMPLE LA EQUIVALENCIA" b)A´ unión (B´ unión C) = (A´ intersección B´) unión (A´ intersección C) "NO CUMPLE LA INTERSECCION" EQUIPO 2: PROBLEMA CORRECTO

2.114 a) La probabilidad de que cuatro personas no relacionadas cometan un error al declarar sus impuestos P=[P(equivocarse)^4)]/P(total) P=[(.1)(.1)(.1)(.1)]/1=0.0001=0.01% b) La probabilidad de que el señor A y la señora B se equivoquen y que el señor C y la señora D no se equivoquen al declarar sus impuestos

P=[P((equivocarse)^2)*P((no equivocarse)^2)] P=[(.1)(.1)(.9)(.9)]=0.0081=0.81% EQUIPO 2: PROBLEMA CORRECTO

PD. no me pasaron la hoja de ejercicios donde venían los enunciados y puse lo que me acordaba

2.133 FALTA ENUNCIADO P=[P(a/b)*P(a)]/P(b) P=[(.5)(.1)]/(.2)=0.25 EQUIPO 2: PROBLEMA CORRECTO pongan mas información en sus problemas no manchen tenemos que hacer magia para saber de donde vienen los datos.

2.135 La probabilidad de que la reina tenga el gen de la hemofilia es del 50-50, si tiene el gen y tiene hijos sus hijos tienen 50-50 de probabilidad de tener el gen, si no tiene el gen la reina sus hijos no lo tendran

a)cual es la probabilidad de que la reina tenga el gen si tiene 3 hijos que no lo tienen? P(b/a)=[P((b)^3)*P(a)]/P((a)^3)+1(a) P=[(.5)(.5)(.5)(.5)]/(.5)(.5)(.5)(.5)+1(.5)= 0.1111=11.11%

EQUIPO 2: PROBLEMA CORRECTO

TAREA N° 7 5.17 si X represesnta un numero de personas un numero de personas del ejercicio 5.13 encontrar la media y varianza de X cunado se seleccionan al azar 5 personas media = np= (5)(.7)=3.5 varianza = raiz cuadrada (5)(.7)(.3)= raiz cuadrada de 1.05 desviacion estandar = 1.024

EQUIPO 2: PROBLEMA CORRECTO

5.13 un estudio dice que el 70% de las personas opinan que los antidepresivos solo ocultan el problema a) cual es la probabilidad de que almenos 3 de 5 personas tengan la misma opinion

p(4)=(5C3)(.7)^3*(.3)^2=.3087 p(4)=(5C4)(.7)^4*(.3)^1=.3601 p(4)=(5C5)(.7)^5*(.3)^0=.1680

P=.8368

EQUIPO 2: PROBLEMA CORRECTO

5.15 se sabe que el 60% de los ratos vacunados quedan protegidos contra una enfermedad encontrar la probabilidad de que A)ninguno contraiga la enfermedad p(5)=(5C5)(.6)^5*(.4)^0=.0777

B)menos de 2 contraigan la enfermedad p(1)=(5C1)(.4)^1*(.6)^4=.2592  p(0)=(5C0)(.4)^0*(.6)^5=.0777

P=.3369

C)mas de 3 contraigan la enfermedad p(4)=(5C4)(.4)^4*(.6)^1=.0768  p(5)=(5C5)(.4)^5*(.6)^0=.0102

P=.0870

EQUIPO 2: PROBLEMA CORRECTO

5.7 Un doctor afirma que un 70% de personas con cancer son fumadores A) la probabilidad de que de 10 pacients menos de la mitad sean fumadores

p(4)=(10C4)(.7)^4*(.3)^6=.0367 p(3)=(10C3)(.7)^3*(.3)^7=.0090 p(2)=(10C2)(.7)^2*(.3)^8=.0014 p(1)=(10C1)(.7)^1*(.3)^9=.0001 p(0)=(10C0)(.7)^0*(.3)^10=.0000

P=0.0472

B) p(9)=(20C9)(.7)^9*(.3)^11=.0120 p(8)=(20C8)(.7)^8*(.3)^12=.0038 p(7)=(20C7)(.7)^7*(.3)^13=.0010 p(6)=(20C6)(.7)^6*(.3)^14=.0002 p(5)=(20C5)(.7)^5*(.3)^15=.0000 p(4)=(20C4)(.7)^4*(.3)^16=.0000 p(3)=(20C3)(.7)^3*(.3)^17=.0000 p(2)=(20C2)(.7)^2*(.3)^18=.0000 p(1)=(20C1)(.7)^1*(.3)^19=.0000 p(0)=(20C0)(.7)^0*(.3)^20=.0000

P=.1592 PD. .16 tomando los decimales que se quedaron

EQUIPO 2: PROBLEMA CORRECTO

EJERCICIOS DE DISTRIBUCIÓN CONTINUA

6.1 A la izquierda de z=1.43 (a) Area=0.9236. A a la derecha de z=0.89 (b) Area=1 − 0.1867 = 0.8133. Entre z=-2.16 y z=-0.65 (c) Area=0.2578 − 0.0154 = 0.2424. A la izquierda de z=-1.39 (d) Area=0.0823. A la derecha de z=1.96 (e) Area=1 − 0.9750 = 0.0250. Entre z=-0.48 y z=1.74 (f) Area=0.9591 − 0.3156 = 0.6435.

6.3 P(Zk) = 0.2946 (b)k = 0.54. P(-0.93<Z<k) = 0.7235 (c)k = 1.28

6.12 En el ejemplar de 1990 de un libro un estudio discute sobre el porcentaje de pureza del oxigeno de cierto proveedor. suponga que su media es de 99.61 y su desviación estándar de 0.08. suponga que la distribución del porcentaje de pureza fue aproximadamente normal μ = 99.61 σ = 0.08. que porcentaje de los valores de pureza esperaría que estuvieran entre 99.5 y 99.7? (a) P(99.5 < X < 99.7) = P(−1.375 < Z < 1.125) = 0.8697 − 0.08455 = 0.7852. que valor de pureza esperaria que excediera exactamente el 5% de la poblacion? (b) P(Z > 1.645) = 0.05; x = (1.645)(0.08) + 99.61 = 99.74.

6.21 la cantidad diaria de café, en litros, que sirve una maquina que se localiza en el vestíbulo de un aeropuerto es una variable aleatoria X que tiene una distribución continua con A = 7 y B = 10 A lo mas 8.8litros (a) P(X ≤ 8.8) = (8.8−7)/3 = 0.60. Mas de 7.4 litros pero menos de 9.5 litros (b) P(7.4 < X < 9.5) = (9.5−7.4)/3 = 0.70. Al menos 8.5 litros (c) P(X ≥ 8.5) = (10−8.5)/3 = 0.50.

= en algunos problemas falta parte del enunciado pero vienen los datos básicos para poder resolverlos, y solo faltaría pasarlos a código  látex =