Equipo+no.1_Distribuciones+Probabilidad+Discreta

uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu UUUUUUUUUUUUUUUU **Universidad Autónoma de Querétaro ** = = = =
 * [[image:http://www.gratisweb.com/megamamfred007/UAQ/e-ingenieria2.gif width="101" height="137" align="right"]][[image:http://www.gratisweb.com/megamamfred007/UAQ/UAQ.jpg width="111" height="145" align="right"]]

UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU "Probabilidad y Estadistica"
uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu || WALPOLE, Ronald; MYERS, Raymond y MYERS, Sharon. //"Probabilidad y Estadisica para Ingeniería y Ciencias"//
 * **Resolucion de Ejercicios **

>> Distribución Hipergeométrica

 * Ejercicios: 5.31, 5.37, 5.45, 5.46 **


 * Ejercicio 5.31**

El dueño de una casa planta 6 bulbos seleccionados al azar de una caja que contiene 5 bubos de tulipán y cuatro de narciso.¿Cuál es la probabilidad de que plante 2 bulbos de narciso y 4 de tulipán?




 * Ejercicio 5.37**

Suponga que la compañía fabricante del ejercicio 5.36 decide cambiar su esquema de aceptación. Con el nuevo esquema un inspector toma un articulo al azar, lo inspecciona y después lo reemplaza en la caja; un segundo inspector hace lo mismo. Finalmente un tercer inspector lleva a cabo el mismo procedimiento. La caja no se embarca si cualquiera de los tres encuentra uno defectuoso. Responda el ejercicio 5.36 con este nuevo plan.
 * a) ¿Cuál es la primera probabilidad de que se embarque una caja que contiene 3 defectuosos?**
 * b) ¿Cuál es la probabilidad de que una caja que contenga solo un articulo defectuoso se regrese para su revisión?**




 * Ejercicio 5.45**

Un club de estudiantes extranjeros tienen como miembros a 2 estudiantes canadienses, 3 japoneses, 5 italianos y 2 alemanes. Si se selecciona al azar un comite de 4 estudiantes, encuentre la probabilidad de que:
 * //a) Todas la nacionalidades estén representadas.//**
 * //b) Todas la nacionalidades estén representadas excepto los italianos.//**


 * Datos:**

N = 12, n = 4


 * Formula:**




 * Solución:**


 * Ejercicio 5.46**

Una urna contiene 3 bolas verdes, 2 azules y 4 rojas. //**En una muestra aleatoria de 5 bolas azules encuentre la probabilidad de que seleccionen bolas azules y almenos una roja.**//



>> Distribución de Poisson

 * Ejercicios: 5.63, 5.64, 5.67 **


 * Ejercicio 5.63**

El chef de un restaurante prepara una ensalada revuelta que contiene, en promedio, 5 vegetales. Encuentre la probabilidad de que la ensalada contenga mas de 5 vegetales:
 * a) en un día dado**
 * b) en 3 de los siguientes 4 días**
 * c) por primera vez en abril el día 5**








 * Ejercicio 5.64**

La probabilidad de que una persona muera de cierta infección respiratoria es 0.002. Encuentre la probabilidad de que mueran menos de 5 de los siguientes 2000 infectados de esta forma.




 * Ejercicio 5.67**


 * a)**Encuentre la media y la varianza de la variable aleatoria X, que representa el numero de personas entre 2000 que mueren de la infeccion respiratoria en el ejercicio 5.64.
 * b)** De acuerdo con el teorema de Chebyshev, hay una probabilidad de que al menos 3/4 de que el número de personas que morirán entre los 2000 infectados caiga dentro de **¿cuál intervalo?**


 * a)**


 * b)**
 * [[image:5-67-b.gif]] //El intervalo va de 0 a 8//**

>> Aproximación normal a la binomial

 * Ejercicios: 6.13, 6.14, 6.17, 6.18. **

La vida promedio de cierto tipo de motor pequeño es de 10 años con una desviación estándar de 2 años. El fabricante reemplaza gratis todos los motores que fallen dentro del periodo de garantía. Si él está dispuesto a reemplazar sólo 3% de los motores que fallan, **//¿Cuánto tiempo de garantía debería ofrecer?.//** Suponga que la duracion de un motor sigue una distribución normal.
 * Ejercicio 6.13**



Las alturas de 1000 estudiantes se distribuyen normalmente con una media de 174.5 centímetros y una desviación estándar de 6.9 centímetros. Suponiendo que las alturas se registran al medio centímetro más cercano, ¿cuántos de estos estudiantes esperaría que tuvieran alturas a) menores de 160.0 centímetros? b) de entre 171.5 a 182.0 centímetros inclusive? c) iguales a 175.0 centímetros? d) mayores que o iguales a 188.0 centímetros?
 * Ejercicio 6.14**



La resistencia a la tensión de cierto componente de metal se distribuye normalmente con una media de 10,000 kilogramos por centímetro cuadrado y una desviación estándar de 100 kilogramos por centímetro cuadrado. Las mediciones se registran a los 50 kilogramos por centímetro cuadrado más cercanos. a) ¿Qué proporción de estos componentes excede 10,150 kilogramos por centímetro cuadrado de resistencia a la tensión? b) Si las especificaciones requieren que todos los componentes tengan resistencia a la tensión entre 9,800 y 10,200 kilogramos por centímetro cuadrado inclusive, ¿que proporción de piezas esperaría que se descartara?
 * Ejercicio 6.17**



Si un conjunto de observaciones se distribuye de manera normal, que porcentaje de estas difieren de la media en:
 * Ejercicio 6.18**
 * a)** mas de 1.3
 * b)** menos de 0.52

|| //**Luis Alfredo Leal Monroy. **// //**Hiroaki Fukumori Villafani. **// //**Melnyk Ben Y. Ferman Gutiérrez. **// || = =
 * =**Equipo No. 1 **=